Minggu, 20 November 2011

SOAL LATIHAN SEMESTER 2 XII IPA DAN PENYELESAIAN


                                


SOAL LATIHAN dan penyelesaian


1.      Suku ke-12 pada barisan aritmatika yang diketahui a = 6 dan b = 5 adalah …
a.   23        b. -14   c. 45   d.   61   e.   12
U12 = a + 11b = 6 + 55 = 61
2.      Nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 20x + 30y dengan batasan x + y  ≤ 40, x + 3y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah
  1. 950      b. 1000            c. 1050     d. 1100      e. 1150
(x,y)
(40,0)
(0,30)
(15,25)
Z
800
900
1.050
3.      Nilai maksimum untuk 20x + 30y yang memenuhi system pertidaksamaan x + y ≤ 4 ; x +3y ≤ 6, x,y € bilangan cacah adalah
    a.   60         b.   70             c.   80        d.   90        e.   100
(x,y)
(4,0)
(0,2)
(3,1)
Z
80
60
90

4.      Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai limit jumlah – 9/4. Jika suku kedua dan suku keempat barisan geometri berturut-turut 1 dan 1/9, maka suku pertamanya sama dengan ……..
a.     3          b. -3    c. 3/2   d. -3/2  e.  3/2
U2 = 1        ar = 1
U4 = 1/9     ar3 = 1/9
                       ar.r2 = 1/9
                       1.r2 = 1/9
                          r = 1/3 atau r = – 1/3  
                         a = 3           a = – 3
                  S~ =   a/(1 - r)         S~ =   a/(1 - r)
                       = 3/(1 - 1/3)             = -3/(1 + 1/3)
                       = 3/(2/3)                  =-3/(4/3)
                       = 9/2                        = - 9/4     
jadi a = – 3  
5.      Tiga bilangan ( a + 1 ), ( a – 1 ), ( a – 2 ) membentuk barisan geometri, maka rasio barisan geometri itu sama dengan  
  1. 1/3       b. -1/3              c. 2/3       d. -2/3        e. 1/2
  (a - 2)/(a - 1) = (a - 1)/(a +1)
a2 – 2a + 1 = a2 – a – 2
a = 3
r = 2/4 =1/2  

6.  Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 5.000 buah baju per bulan pada awal produksi. Selanjutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 5.050 per bulan. Bila kemajuan konstan, maka jumlah produksi setahun sebanyak ...... unit    
  1. 5.550   b. 60.000   c. 60.600       d. 63.300   e. 63.000
S12 = 12/2(2a + 11b)
       = 6(10.000 + 550)
       = 6(10.550)
       = 63.300         
      
 

                                                              
                   

9.      Jika rasio deret geometri adalah 3 dan suku  ke-8 adalah 10.935, maka suku ke-5 adalah …
      a.   400       b.   405       c.   410       d.   415      e.   420
r = 3
U8 = 10.935  ar7 = 10.935
                             a = 10.935/37
U5 = ar4
     = 10.935/37.34
     = 10.935/33
     =   405.
                                        
10.  Diketahui barisan -3, 1, 5, 9, 13, …suku ke-50 dari barisan tersebut  adalah ……….
a.    225      b. 322              c. 256     d.   193      e. 144
U50 = a + 49b = – 3 + 196 = 193             
11.   Nilai maksimum fungsi f(x, y) = 22x + 13y pada daerah 2x + 3y ≤ 40, 8x + 2y ≤ 35, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ……..
a.       100     b. 120  c. 140  d. 190  e. 210
(x,y)
(35/8,0)
(0,40/3)
(5/4,25/2)
f(x,y)
96/4
173 1/3
190


12.  ∫ cos² ¼x dx = ………..
        a.   ½ x + sin ½ x + c
        b.   ½ x – sin ½ x + c
        c.   ½ x + cos ½ x + c
        d.   ½ x – cos ½ x + c
        e.    x + cos x + c
        ∫ cos² ¼x dx = ∫ (½ + ½ cos ½ x) dx
                            = ½ x + sin ½ x + C           



13.  ∫ sin ( π – 3x ) dx = ………..
        a.   cos ( π – 3x ) + c
        b.   1/3 cos ( π + 3x ) + c
        c.   – cos 3x + c
        d.   -1/3 cos 3x + c
        e.   1/3 cos 3x + c
∫ sin ( π – 3x ) dx
=  – 1/3 ∫sin (π – 3x) d(π – 3x)
= 1/3 cos (π – 3x) + C
= 1/3 cos π cos 3x + 1/3 sin π sin 3x
= – 1/3 cos 3x      
   
14.  Diketahui f(x) = ∫ (6x² - 2x + 3) dx dan
        f(0) = 4, Rumus fungsi f(x) adalah …...
        a. x³ - x² + 3x + 4     d. 3x³ - x² + 3x + 4
        b. x³ - x² + 3x + 4     e. 3x³ - x² + 3x - 4
        c. 2x³ - x² + 3x + 4
f(x) = ∫ (6x² - 2x + 3) dx
       = 2x3 – x2 + 3x + C
f(0) = 4
0 – 0 + 0 + C = 4
C = 4
Sehingga f(x) = 2x3 – x2 + 3x + 4

15.  Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah a dan jumlahnya 5, maka
        a. -5 < a < 0
        b. -8 < a < 0
        c.   0 < a < 8
        d.   0 < a < 10
        e.   8 < a < 0
S~ =a/(1 - r)
5 =a/(1 - r)
5 – 5r = a
r =  1 – 1/5 a
syarat : – 1 < r < 1
             – 1 < 1 – 1/5 a < 1
             – 2 < – 1/5 a  <  0
                0 < a < 10                    
 
16.  Fungsi f(x,y) = 10x + 6y + 7 pada  daerah yang diarsir akan bernilai maksimum di ……      
       
                                     
   
 
        a. titik B
        b. titik C                            
        c. titik D
        d. sepanjang garis DC
        e. sepanjang garis BC
 
(x,y)
(3,0)
(0,4)
(3/2,5/2)
F(x,y)
37
31
37
Karena nilai di titik B sama dengan nilai di titik C maka nilai maksimum dicapai pada titik sepanjang garis BC

17.  Nilai maksimum fungsi f(x, y) = 3x + 5y pada daerah yang diarsir adalah …….
  

        a. 9          b. 17    c. 20    d. 29    e. 32
(x,y)
(3,0)
(0,4)
(3/2,5/2)
F(x,y)
9
20
17

 
18.  Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6,  10x + 5y ≤ 20, x ≥ 0, 0 ≤ y ≤  1 ditunjukkan oleh gambar berikut ini :          
Jawab A

19.  Dari sebuah deret Aritmatika diketahui bahwa jumlah 4 suku pertama adalah 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58. Maka suku pertama deret tersebut adalah ………
        a. ½         b. 1                  c. 2
        d. 3          e. 4
S4 = 17 2(2a + 3b) = 17 b = 17/6 – 2a/3
S8 = 58 4(2a + 7b) = 58
                 2(2a + 7(17/6 – 2a/3) =29
                 2a + 119/6 – 14a/3 = 29/2
                 119/6 – 87/6 = 16a/6
                 32 = 16a
                 a = 2
















 














Tidak ada komentar:

Posting Komentar